阻抗匹配 | 耀眼的大神

本人非专业领域工作者，内容难免瑕疵，所以仅供参考。

什么是阻抗匹配？

阻抗匹配的概念应用在各个工程领域，但在射频电路领域，阻抗匹配有更加重要的意义。阻抗匹配的目的在于将能量完整的从一个端口传输到另一个端口上，当负载的输入阻抗和源的输出阻抗共轭相等时则认为阻抗匹配。当源和负载的阻抗不相等时，可以在其之间插入一个无源网络进行阻抗转换，使得源和负载之间达到阻抗匹配的要求。

阻抗是一个表征电路特性的一个重要参数，通常定义为电路在给定频率下对交流电的总阻抗。它是一个矢量值，实数部分可以理解为一般的电阻，虚数部分为电抗，电抗是由电容或电感导致的。这里说一下电容和电感的阻抗计算公式，对于电感来说：

对于电容来说：

电阻、电容和电感串并联后的阻抗值计算方法仍然同初中时学习的电阻串并联规则类似，只是将实数替换为了复数。

和串联的总阻抗为。

和并联的总阻抗为，并满足关系。为了方便表述可以记为

说到阻抗可以顺便说一下Q值，这里主要是说电感电容的Q值，也就是元件的品质因数。由于实际的电容和电感存在ESR，所以实际的元件电抗不纯。为了表征元件电抗的纯粹程度，使用Q值来表示，其值为：

对于源阻抗和负载阻抗，其满足匹配的要求是，即阻抗共轭相等。

如果源端口的阻抗和负载的阻抗不一致，会导致能量无法最大化的传输，为了使能量最大化的传输，在源和负载之间插入一个无耗匹配网络来使得源阻抗和匹配网络的输入端匹配，匹配网络的输出端和负载匹配，这样就间接使得源和负载达成匹配条件。

这里看一个一般情况，就是常见的L型匹配网络：

L型匹配

其中源阻抗为，负载阻抗是，根据串并联规则，满足匹配的条件为：

就是从负载点开始，串联元件就是相加，并联元件就是并联计算。复杂的匹配网络仍然遵循该规则。

通常L型匹配网络的Q值较差，更复杂的Pi型匹配和T型匹配可以获得更高的Q值，但是计算会更加复杂，但计算原理是一致的。

匹配网络中可以使用电阻元件，但是使用电阻会导致匹配网络带来插入损耗，因为电阻会消耗能量，而电感和电容不会消耗能量。使用电阻进行匹配仍然满足上述的串并联计算公式。

通过匹配条件方程来解算L和C的值是非常麻烦的，更推荐的方法是使用一些现成的工具进行计算，如Smith工具和ADS仿真软件等。

前面提到了LC匹配网络，这里再顺带说一下LC巴伦，这也是射频电路中常见到的。

balun
4 element balun

该电路的解为：

为了使得L和C具有实数解，通常LC巴伦两端的阻抗都为实数阻抗，或者保证根号内为实数即可。如果为复数，但是为实数，可以考虑再前串联电感、电容或者LC网络来进行阻抗转换。