一直对各种加密算法库都非常感兴趣，之前用wolfssllib做过一些关于RSA的非对称加密的测试。最近又在做https相关的内容，由于wolfssllib的版权问题，不方便于商业开发使用，所以准备换到mbedtls进行https相关的开发。
mbedtls的移植和使用都比较简单，唯一走的弯路就是在实现底层calloc函数时出了一点意外，最开始没注意到申请的内存需要清零，因为我用的是malloc来申请内存，内存默认没有清零，导致mbedtls在进行大数运算时经常卡死或者出错，这个问题折腾了好久。
用mbedtls作为https的tls层，配置基本可以照搬官方的默认配置模板，然后做一些针对特定平台的适配，主要是内存、时间、随机数生成器这方面的适配。
考虑到在单片机环境不方便更新CA证书，我选择不校验服务器证书。这或许会导致中间人攻击，但是在专用通讯网络中，我认为没有这方面的风险。
关于https的细节不是我今天想说的，我今天想对比一下wolfssl和mbedtls的RSA算法差异。虽然目前主流的服务器的tls都基本上是椭圆曲线加密，但是RSA作为一种非常经典的非对称加密算法，仍然值得学习。
这里先对比一下wolfssl和mbedtls的RSA算法在ARM单片机(STM32H7@480MHz)上执行的效果，以生成一个2048位的密钥对来进行测试。
| lib | wolfssl | mbedtls | mbedtls (without MBEDTLS_HAVE_ASM) |
|---|---|---|---|
| 执行时间(秒) | 25.7 | 2.17 | 15.8 |
| 堆内存使用(kb) | 17.2 | 14.2 | 14.2 |
显然在单片机上mbedtls的性能要好得多，我认为其中最关键的应该是mbedtls针对特定处理器架构所做的优化，这些优化在大整数计算性能方面有非常大的提升。
通过对运行时heap区的数据进行分析，wolfssl性能偏低的原因主要是在进行大整数计算时频繁的内存分配导致的。wolfssl在生成2048长度密钥时，内存分配次数达到了20万次以上，而mbedtls生成相同的密钥数据时内存分配只有几千次。
wolfssl也不是完全没有优点，通过对编译后的二进制文件进行分析，mbedtls相关函数所使用的栈空间要更多一些，总调用栈深度达到了3kb字节，而wolfssl的栈调用深度在1kb以内。
了解RSA算法的开发者应该都知道，RSA密钥生成中最关键的算法就是大质数生成算法，这应该是决定两者性能关键的算法。
通过分析代码来看，两者的实现都基本上差不多。首先利用随机数生成器生成一个2047位的随机数，然后判断这个树是不是质数，如果不是质数则重新生成一个，直到生成了一个可以用的质数。
根据素数定理来看，在这种长度级别的整数附近，素数的密度在千分之一左右。所以这是一个需要反复试错的算法，这是无法避免的。
所以为了提升效率，素数的判定上就必须要尽可能的优化。mbedtls构造了1000以内的质因数用来快速验算待判定的树是否存在一些小的因数，然后再使用Miller-Rabin算法进行素性测试。wolfssl在操作上类似，不过它的素因数表要稍微大一些，最大的素数是1619。此外，在验算两个大质数的距离时，两个库也存在区别，mbedtls先生成两个大质数P和Q，再计算它们的距离，如果距离太近的化就重新生成P和Q。而wolfssl在校验第二个质数Q的素性前先进行了距离计算，这样效率应该快一些，且当距离不满足要求时只需要重新生成Q即可。看起来在这些细节方面wolfssl的策略要更好一些，不过它的代码看起来也要复杂许多。
在移植这两个算法库之余，还学习椭圆曲线加密相关的内容。RSA密钥生成过程中由于需要不断试错来寻找大质数，所以在嵌入式系统中看起来它的性能就不是很稳定。而椭圆曲线加密在这方面就要好得多，椭圆曲线的密钥生成不依赖大质数生成，无论是计算量还是稳定性都要好得多。椭圆曲线依靠椭圆曲线上的离散对数问题的复杂性来保证安全，而RSA依靠大数分解难题来保证安全性，在安全性上面椭圆曲线也应该要更好。